Programme de Mathématiques

Fonctions numériques
Langage de la continuité
Limites : opérations, composition, comparaison
Primitives d’une fonction sur un intervalle
Définition
Théorème : “deux primitives d’une fonction sur un intervalle diffèrent d’une constante”
Fonctions logarithme népérien et exponentielle
Propriétés caractéristiques
Dérivée
Comportement asymptotique
Représentation graphique
Définition de ab (a>0 et b réel)
Fonctions : x → ax
Croissances comparées
Composition des fonctions
Dérivation de la composée de deux fonctions
Formule (ϕ(u))’ = ϕ’(u)u’
Calcul intégral
Aire sous la courbe représentative d’une fonction positive
Définition de l’intégrale à partir d’une primitive de la fonction
Valeur moyenne d’une fonction sur un intervalle
Propriétés de l’intégrale : linéarité, positivité, ordre, relation de Chasles
Statistique et probabilités
Nuage de points associé à une série statistique à deux variables numériques
Point moyen
Ajustement affine par moindres carrés
Simulation
Conditionnement et indépendance
Conditionnement par un événement de probabilité non nulle puis indépendance de deux événements
Formule des probabilités totales
Modélisation d’expériences indépendantes
Cas de la répétition d’expériences identiques et indépendantes
Lois de probabilités discrètes
Espérance et variance d’une loi numérique
Expériences et lois de Bernoulli
Lois binomiales